السؤال لماذا لم تنقلب القارورة بسهولة؟ والجواب هو: تعلم من معلوماتك السابقة أن خط عمل قوة ثقل (و) القارورة يتجه دوماً رأسياً. نحو الأسفل ويمر من مركز ثقلها (م) إلى مركز قاعدتها (م) انظر الشكل ( ٣١/ ا، وإذا مالت القارورة نحو اليمون فإن موضع مركز ثقلها (م) يرتفع قليلاً بالنسبة للأرضية الموضوعة عليها مما يجعل مرور خط عمل قوة الثقل (و) من يسار النقطة (ن) أي من خلال قاعدتها كما في الشكل ( ۳۱ ب ) وهذا يؤدي إلى نشوء عزم إرجاعي لقوة الثقل ( و ) حول نقطة الدوران (ن ) اتجاهه هو عكس اتجاه دوران عقارب الساعة، وهو يعاكس عزم قوة الدفع، ويحاول إرجاع القارورة إلى وضع توازنها الأصلي. هذا النوع من التوازن يسمى توازن مستقر. (Stable aquilibrium)
ملاحظة: عندما ذكرنا أن القارورة لم تنقلب سهول فالقصد دفعة خفيفة، ولكن إذا دفعناها بقوة أكبر نسبيا فستنقلب حتماً.
متزن كما هو مبين في الشكل ( ١٣٢). الآن القارورة مقلوبة بحيث ترتكز على فتحتها نحو الأسفل في وضع رأسي ادفع القارورة نحو اليمين دفعة خقيقة وتماثل الدفعة السابقة ) ماذا تشاهد ؟
الشكل ( ٣٢ ب ) ينتج عن ذلك أن اتجاه عزم قوة ثقل القارورة حول النقطة (٤) هو نفس اتجاه عزم قوة الدفع، الأمر الذي يساعد في انقلاب القارورة بطريقة أسهل. هذا النوع من التوازع يسمى توازن غير مستقر (قلق) (Unstable Equilibrium) تلاحظ إن مركز ثقل القارورة (م) يبدأ ارتفاعه بالانخفاض بالنسبة للأرضية التي يرتكز عليها وذلك عندما تشرع القارورة بالانقلاب، ويتواصل الانخفاض تدريجياً حتى وصول القارورة إلى وضع توازن مستقر، وذلك عندما يستقر سطحها الجانبي.
الحرة الدفعة على الأرض. نستنتج مما سبق: بأنه لكي يكون الجسم أكثر استقراراً، ينبغي أن تكون مساحة قاعدته التي يرتكز عليها أكبر، وارتفاع مركز ثقله اخفض ما يمكن بالنسبة للقاعدة التي يرتكز عليها ومن هنا نستطيع أن ندرك الآن سبب انخفاض ارتفاعات سيارات السباق؛ لأنه بذلك يكون ارتفاع مركز ثقل السيارة منخفضاً مما يجعل خط عمل قوة ثقلها يمر غالباً من خلال قاعدتها مهما كان ميلانها مما يوفر لها توازن أكثر استقراراً أثناء حركتها .
خذ عدة قوارير مختلفة في أطوالها ومساحات قواعدها، أو مخاريط خشبية منتظمة، وطبق عليها النتيجة التي توصلنا لها .
مثال من واقع الحياة العملية في هذا المثال : يُوضع نفس المكعب (اب جدد) في وضعين مختلفين، انظر شكل (۳۳) ففي وضع التوازن المستقر (۱) تلاحظ أن المكعب يرتكز على أحد سطوح جوانبه (ب جـ)، فهو يرتكز على خلال قاعدته التي يرتكز عليها حتى ولو مال قليلاً مما يجعله يعود إلى وضع توازنه بسرعة، بينما في الوضع (ب) غير المستقر؛ فإن أية هزة صغيرة للمكعب يجعل خط عمل قوة ثقله (و) تمر من خارج القاعدة التي يرتكز عليها، مما يجعله ينقلب بسهولة.
عليه ثابتاً فلا ينتج عن إذا وضعت القارورة على جانبها الأسطواني، وأعطيتها دفعة تمس سطحها الأسطواني العلوي كما هو مبين في الشكل ( ٣٤ ) ؛ فإنها تتدحرج بسبب شكلها الاسطواني وعندما تتوقف عن دفعها فإنها تستمر في الحركة حتى تتوقف بعد فترة . وهذا الشكل الأسطواني يجعل ارتفاع مركز ثقلها فوق السطح الذي تتدحرج ذلك عزم قوة يؤدي إلى انقلابها، فتكون دائماً في حالة توازن في أي وضع .. هذا النوع من التوازن يسمى بالتوازن المعادل أو (Neutral Equilibrium) ( المستمر).
- اربط كرة صغيرة كتلتها (ك) مطرف خيط طوله (ف) وامسك الطرف ٢- قم بتدوير الكرة بسرعة (ع) ثابتة على مسار دائري في مستوى أفقي كما هو ميين في الشكل (1) عماذا تشعر.
الآخر بينك تلاحظ بأنه لابد أن نشد الخيط حتى الخير الكرة على الحركة في مسار دائري (لان الكرة تحاول أن نتحرك في خط مستقيم والشد في الحيط يمنعها من ذلك). كلما ازداد مقدار سرعة الكرة كلما شعرت بأنه لابد من شد الخيط أكثر . إذا قطع الخيط أو أقلت فإن الكرة تتحرك في خط مستقيم عالي للمسار الدائري الذي كانت تسلكه لحظة الإفلات انظر الشكل ( ب ) .
إن الحركة التي تتحركها الكرة المربوطة بالخيط تسمى بالحركة الدائرية المنتظمة وهي حركة جسم على مسار دائري بسرعة خطية منتظمة (ع) مقدارها ثابت حالة خاصة من الحركة الدائرية العامة التي يتحرك فيها الجسيم والجاهها متغير وهي :
بسرعة مقدارها متغير عندما يتحرك جسم بسرعة مقدارها ثابت وفي خط مستقيم ) أي في اتجاه ثابت ( فإن سرعته كمتجه تكون ثابتة وذلك بثبوت القيمة والاتجاه وبالتالي فإن عجلته تكون معدومة. أما إذا تحرك جسم على مسار دائري بسرعة خطية قيمتها ثابتة فإن سرعته كمنجه تكون متغيرة بانتظام وذلك بسبب تغير الاتجاه المستمر أثناء الحركة وينتج عن ذلك عجلة منتظمة ) أي ثابتة ) ويبرهن بأنها محمولة على نصف قطر المسار الدائري في اتجاه المركز وعمودية على اتجاه السرعة، ولو لم يكن ذلك صحيحاً لكان لتلك العجلة مركبة في اتجاه السرعة ولتغيرت طبقاً لذلك قيمة السرعة وما بقيت ثابتة كما وصفنا هذه الحركة.
انطلاقاً من المعلومات الفلكية التي كانت متوفرة ( في القرن السابع عشر اعتقد نيوتن أن السبب في دوران القمر حول الأرض في مسار شبه دائري يعود إلى قوة الجذب التي تؤثر بها الأرض على القمر وإلا نتحرك القمر في خط مستقيم بحسب قانونه الأول ، واستنتج إن قوة الجذب هذه ليست خاصة بنظام ( الأرض - القمر أو بنظام المجموعة الشمسية وإنما هي قوة جذب كونية يخضع لها جميع الأجسام الموجودة في الكون، فقوة الجذب التي تجبر القمر أن يتبع في حركته مساراً دائرياً هي نفس القوة التي جعلت التفاحة تسقط من الشجرة على رأسه.
واعتقد نيوتن ان جميع الأجسام في الكون تتجاذب مع بعضها البعض عبر الكون وفي عام ١٩٨٦.
الإزاحة حتى تصلا إلى أكبر قيمة لهما عندما تصل الكتلة إلى أكبر إزاحة لها عند الموضع ( + ) وبما أن الماء العجلة ( كالقوة المعيدة معاكس للإزاحة اي معاكس لاتجاه الحركة فسرعة الكتفة تقل حتى تصل إلى الصفر عند الموضيع امن + ل ( انظر الشكل ( ب ) ولكن القوة المعيدة تحاول إعادة الكتلة إلى موضع السكون ( س - صفر) وعندما تبدأ الكتلة بالعودة فإن القوة المعيدة وكذلك العجلة يتناقص مقدارهما عند اقترابهما من موضع السكون بينما تزداد قيمة السرعة ( ع ) حتى تصل إلى القيمة العظمى عند موضع سكون الكتلة ( س = صفر ) ( لماذا ؟ ) حيث تكون قيمة كل من القوة المعيدة والعجلة = صفراً ( لماذا؟) وبذلك تستمر الكتلة في حركتها متجاوزة موضع السكون (م) في الجاه اليسار فتبدأ سرعتها بالتناقص حتى تصل قيمتها إلى الصفر عند أقصى إراحة للكتلة عند النقطة ( م - - ل ) بينما تعود القوة المعيدة والعجلة في الكبير مع زيادة الإزاحة إلى اليسار حتى تصل قيمة كل منهما إلى القيمة العظمى عند النقطة ( م جل ( انظر الشكل (جـ) ، ثم تبدأ الكتلة بالعودة نحو اليمين بفضل القوة المعبدة ( متجاوزة النقطة (س صفر) إلى النت تصل إلى النقطة ( س = + ل ) وبعد ذلك تعود ثانية متحركة نحو اليسار وهكذا تستمر الكتلة في الحركة ذهاباً وإياباً حول موضع سكونها دون توقف ما دام لا يوجد فقدان في الطاقة إذا كان السطح الذي تتحرك عليه عديم الاحتكاك ولكن في الواقع لا يوجد سطح أو هواء مثاليين عديمي الاحتكاك ولهذا فالحركة تفقد طاقتها بالتدريج إلى أن تتوقف في النهاية، وبذلك يمكن تعريف الحركة التوافقية البسيطة لكتلة ما بأنها.
لقد درست من الحركات الدورية الحركة الدائرية المنتظمة والحركة الاهتزازية ودراسة الحركة الاهتزازية هي خطيرة أساسية لفهم الحركة الموجية، لأن الأخيرة في أساساً حركة اهتزازية الجسيمات وسط مادي مصدرها جسم مهتز . ودراسة الحركة الموجية مهمة في الفيزياء لأن الكثير من الظواهر الطبيعية تنطوي على صفة موجيه والحقيقة إن محيطنا . ا يعج بمختلف الأمواج منها ما هو مألوف وسهل المشاهدة كالموجات على سطح الماء ومنها ما له تطبيقات واسعة ويتغذر مشاهدتها كامواج الراديو والتليفزيون وما نراه عبر موجات الضوء وما تسمعه عبر موجات الصوت وما يصلنا عبر موجات من طاقة تزودنا بها الشمس.
مفهوم الموجة:
ماذا تشاهد عندما ترمي حجراً في بركة ماء ساكنة ؟ فإنك تشاهد بدون شاك المنظر المألوف وهو أن اضطرابا على شكل دوائر يتولد عند نقطة ارتطام الحجر بالماء ويأخذ بالاتساع التدريجي منتشرا في كل الاتجاهات، وقد يتساءل المره: ما الذي ينتقل بالفعل مع الدوائر المائية هذه هل هو الماء ( جسيمات الوسط المادي) او الاضطراب فقط؟ وللإجابة على هذا السؤال أجر النشاط الثاني : يمكن تقسيم الحركة الموجية في الفيزياء إلى ثلاثة أنواع رئيسية.
الحركة الموجية الميكانيكية : وهي تلك التي تحتاج إلى وسط مادي لانتقالها، وقد يكون هذا الوسط صلباً أو سائلاً أو غازياً. ومن الأمثلة على هذه الموجات موجات الصوت والموجات المائية وموجات الأوتار المهتزة والموجات في هياكل البنايات والمركبات ( الطائرات والبواخر ) وموجات الزلازل وغيرها .
الحركة الموجية الكهرومغنطيسية : وهي تلك التي تستطيع الانتقال في الفراغ وفي بعض الاوساط المادية مثل أمواج الضوء المرئي وكذلك غير المرئي كأمواج الاشعة تحت الحمراء وفوق البنفسجية والأشعة السينية وجاما وأمواج الراديو والتليفزيون وغيرها.
الحركة الموجية المادية : وهي الصفات الموجية التي تصاحب حركة الجسيمات الأولية في عالم الصغائر ( كالإلكترون والنيترون والبروتون ..) التي افترضها العالم الفرنسي ذي برولي وأثبتتها التجارب آنذاك بحيود الإلكترون التي تؤكد، تنتقل الطاقة في الطبيعة من موقع إلى آخر بوسيلتين، إما بواسطة انتقال كتلة جسم متحرك من موضع الانطلاق إلى موضع آخر يرتعلم فيه بهدف وبذلك تكون قد نقلت الكتلة الطاقة من موضع الانطلاق إلى مكان الارتطام أو بواسطة انتقال الموجة دون أن يصاحب انتقالها انتقال الكتلة وهي من الخواص الأساسية للموجات فالموجة.